Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -

Kartlar ve Olasılık

delete

Bir torbaya, 3 adet kart konur. Bunlardan birinin iki yüzü de beyazdır, birinin iki yüzü de siyahtır, birinin ise bir yüzü beyaz bir yüzü siyahtır.
Rastgele seçilen bir kartın, gördüğümüz yüzü siyah olduğuna göre, diğer yüzünün beyaz olma olasılığı nedir?


Güncelleme

sonsuz -- 31.01.2008 - 13:40

Soru çözerleri için cevapsız bir soru gördüm, güncellemek istedim. Bu konuda fikri olan yok mu?


Sn Sonsuz, ben basit bir

dragon -- 31.01.2008 - 20:05

Sn Sonsuz,

ben basit bir mantık yürütme yapmak istiyorum.

Kartı çektik. Siyah olan yüzü görüyoruz. Buraya kadar tamam.

Kartın diğer yüzü ya siyahtır çünkü elimde tuttuğum kart iki yüzü siyah olan kart olabilir yada beyazdır çünkü elimde tuttuğum kart bir yüzü siyah diğer yüzü beyaz olan karttır.

Buradan çıkarabileceğim sonuç diğer yüzün beyaz olması ihtimalinin iki'de bir ihtimal olduğudur.
Aynı şekilde çekilen kartın bize dönük yüzü beyaz olduğu durumda diğer yüzün siyah olması içinde geçerlidir. Burada çekilen kartın gördüğümüz yüzünün hangi renkte olduğu önemli. Bu rengin karşıtı olan renge her iki yüzünde sahip olan kart etkisiz eleman konumunda olacaktır.

Basit bir yorum oldu. Aklıma ilk geleni yazıyorum.


Sn dragon

sonsuz -- 31.01.2008 - 21:15

Soruda tartışılması gereken nokta, görünen yüzü siyah olan kartın, iki tarafının da siyah olma olasığının daha yüksek olmasıdır. Dolayısı ile diğer yüzünün beyaz olma olasığı azalır.


neden?

denge -- 31.01.2008 - 23:31

"Soruda tartışılması gereken nokta, görünen yüzü siyah olan kartın, iki tarafının da siyah olma olasığının daha yüksek olmasıdır. Dolayısı ile diğer yüzünün beyaz olma olasığı azalır."
bu iki karttan birinin olma olasılığı 1/2 değil midir?




Değildir

sonsuz -- 31.01.2008 - 23:35

Elimizdeki veri, görünen yüzünün siyah olduğuysa eğer (ki soruda böyle) malesef olasılıklar 1/2 den farklı çıkmaya başlar..


Cevap: Kartlar

xenix -- 01.02.2008 - 14:50

1/3 olasılıkla beyazdır.

xenix


1/3 oranının nasıl

denge -- 01.02.2008 - 23:02

1/3 oranının nasıl olduğunu açıklayabilirmisiniz?


Önce kartları

statik -- 02.02.2008 - 07:26

Önce kartları kotlayalım;
1. İki tarafıda beyaz karta B1-B2(Beyaz)
2. İki tarafıda siyah karta S1-S2(Siyah)
3. Bir tarafı siyah,diğer tarafı beyaz olan karta S3-B3 dersek;
siyah kartın arkasının beyaz olma olasılığı; seçilen kartın görünen yüzünün S1,S2,S3'den biri olduğuna göre, beyaz olan B1-B2 kartları olmadığı kesindir. S1 yüzeyinin 3 olasılığı vardır.(S2; S3; B3) Ve bu olasılıklardan sadece S3 ün arkasının yani B3 ün beyaz olma ihtimali var. 1/3 doğru cevap bence.


Görmek şart değil

Bilgisev -- 02.02.2008 - 08:07

3 kişiden biri kör diğerleri görüyor. Bir torbada 4 adet top var. Bunlardan üçü siyah biri beyaz. Her kişi toplara bakmadan torbadan sırayla bir top alıp başının üstüne koyuyor. Görenler diğer iki kişinin başları üzerindeki topları görüyorlar ama kör olan hiç bir topu göremiyor.

Amaç kimin en önce kendi başının üstündeki topun rengini bilebileceği. Görenlerden ses çıkmayınca kör kendi başındaki topun rengini biliyor.

Soru: Kör olan kişi başının üstündeki topun rengini nasıl bildi? ve topun rengi nedir?
(NOT: olasılık hesabı ile çözülmez)


topun rengi siyahtır. eğer

denge -- 02.02.2008 - 19:21

topun rengi siyahtır.
eğer beyaz top körün başında olsaydı gören kişiler kafalarındaki topun kesinlikle siyah olacağını bilirlerdi.
körün başında siyah top olduğundan görenler "acaba bendeki siyah mı beyaz mı diye" düşünürlerken kör olan voleyi vuruyor.


doğru yanıt

Bilgisev -- 03.02.2008 - 04:06

kutlarım


Olasılık Sorusu

xenix -- 15.07.2010 - 13:04

Bir destede 17. kartın, Kupa As olma olasılığı nedir?

xenix


bir bölü 52

Gamaro -- 15.07.2010 - 13:09

bir bölü 52

(şak diye yapıştırdım ya cevabı, bakalım matematik çalışmanın faydasını görmüş müyüz?:)


Doğru cevap kartı seçenin

angelyasam -- 15.07.2010 - 13:30

Doğru cevap kartı seçenin çekim alanıdır.


Sorunun cevabı 3/4 tür..

Research -- 22.07.2010 - 16:38

Sorunun cevabı 3/4 tür..


Baye's Teoremi

Research -- 22.07.2010 - 16:41

Baye's Teoremi


Hangi sorunun?

sonsuz -- 23.07.2010 - 09:06

Hangi sorunun cevabı 3/4?

Benim ilk sorduğum soru mu? xenixin sorduğu soru mu?




Sizin ilk sorunuzun

Research -- 23.07.2010 - 13:56

Sizin ilk sorunuzun


Yanlış çözmüşüm :)

Research -- 23.07.2010 - 15:56

Cevap 1/3 çıktı şimdi dün işlem hatası yapmışım anlaşılan


bu olasılığı

Misafir -- 23.07.2012 - 00:07

bu olasılığı deneyliyecek olsanız nasıl bir düzenek kurardınız ?


Yeni olasılık sorusu

sonsuz -- 27.09.2012 - 19:33

52 lik kart destesinde geri koymadan üst üste iki kart çekiyoruz.

1- Birinci kartı bilmiyoruz ve ikinci kartın as olma olasılığı nedir?
2- Birinci kart as ise ikinci kartın da as olma olasılığı nedir?




1/13 ve 1/17 olsa gerek.

KaptanMosey -- 27.09.2012 - 20:12

1/13 ve 1/17 olsa gerek.


"Birinci kartı bilmiyoruz

Tuzla -- 29.09.2012 - 07:40

"Birinci kartı bilmiyoruz ve ikinci kartın as olma olasılığı nedir?"


1/13'den biraz daha yüksek olmalı diye düşünüyorum.


Tuzla yüksek derken? Yani

xenix -- 29.09.2012 - 10:24

Tuzla yüksek derken?

Yani 1/14 vs gibi mi yoksa 1/12 vs gibi mi?

Kaptanın cevabına katılıyorum bu arada.


Siyah. Biri bile beyaz

PisAfir -- 29.09.2012 - 12:48

Siyah. Biri bile beyaz seçse görenler hemen kendisinin siyah olduğunu anlar ve söylerdi. Kimseden ses çıkmadığına göre hepsinin kafasında siyah vardır.


Birinci kartın as gelme

Tuzla -- 29.09.2012 - 16:39

Birinci kartın as gelme olasılığı 1/13, as gelmeme olasılığı ise 12/13'tür.

Yani kalan 51 kağıdın içinde 4 as olması olasılığı 1/13'e karşı 12/13'tür. Dolayısı ile 51 kağıdın içinde 4 as olması daha büyük bir olasılıktır. Bu yüzden 52 kağıt içinde 4 as olması yerine 51 kağıt içinde 4 as olması, çekilen ikinci kağıdın 1/13'den büyük olmasını gerektirir. İlle bir rakam vermem gerekirse 4/51 diyebilirim.


İlk kartın as

KaptanMosey -- 29.09.2012 - 17:08

İlk kartın as olmadığını bilmiyoruz ki. Aslında soru destedeki ikinci kağıdın as olma ihtimali nedir diye de sorulabilirdi, ya da çekilen herhangi bir kartın...

Ama senin bakış açınla da çözülebilir, zor değil. İlk kart için iki ihtimal var ya astır ya da değildir. İlk kartın as olma ihtimali 1/13, olmama ihtimali ise 12/13. Eğer birinci kart as ise ikinci kartın as olma ihtimali 3/51, eğer birinci kart as değilse ikinci kartın as olma ihtimali 4/51. Yani..

1/13*3/51 + 12/13*4/51 işleminin sonucu cevap olmuş oluyor. Biraz düzenelrsek...

(3 + 12*4)/13*51 --> 51/13*51 --> 1/13'e ulaşıyoruz.


Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -