Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -

Pi

delete

Pi (π) nedir? Pi'yi ilk kim kullandı? Pi'nin değerini nasıl buluruz? Pi ne içindir? Pi sayısı kaç hanelidir?
Pi'nin tanımı, bir çemberin çevre uzunluğunun çapına oranıdır. Hangi çemberi ele alırsanız alın Pi daima aynı değerdir. Kolaylık açısından Pi sayısı genelde yaklaşık bir değerde ele alınır. Birçok uygulamada 3,14159 değeri kullanılabilir. Ancak gerçekte Pi sayısının virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza gitmektedir.



Bir çemberin çevre uzunluğu, çapının π katıdır.

Pi'nin kısa bir tarihi
Pi sayısı eski bir sayıdır. Eski Mısırlıların ve Babillilerin belli bir Pi değerinin varlığından haberdar olduklarını bilmekteyiz. Ancak onlar da günümüzde olduğu gibi Pi'nin değerini tam olarak bilmemekteydiler. O tarihlerde de Pi'nin değerinin 3'ten biraz fazla olduğu bilinmekteydi, Babilliler yaklaşık bir değer olarak 3 1/8 (3,125)'i almışlardır, Mısırlılar ise biraz daha kötü bir değer olan 4*(8/9)2 (yaklaşık 3,160484) değerini yaklaşık Pi değeri olarak kabul etmişlerdir.

Çağımızın Pi sembolü (π) ilk olarak 1706 yılında William Jones tarafından kullanılmıştır. William Jones'un Pi'yi kullanması, onun eğik çizgilerin veya düzlemlerin uzunluklarını veya alanlarını bulmanın daha kolay yolu olabileceği düşüncesinden çıkmıştır.

3.141592... şeklinde devam eden Pi sayısını temsil etmesi amacı ile yunan alfabesindeki Pi (π) harfi seçilmiştir, bunun nedeni ise iki boyutlu bir cismin çevre uzunluğunu ifade eden perijeria (peripheria) kelimesinin baş harfinin kullanılmak istenmesi olabilir.
Pi hakkında
Pi sayısı virgülden sonraki basamak sayısı sonsuza giden ondalık bir sayıdır. Ve Pi sayısının virgülden sonraki basamak değerleri belli bir yapıda tekrarlanmamaktadır. Örneğin 4,33333333... sayısının virgülden sonraki kısmının hepsi 3'tür, 88,123456789123456789... sayısının virgülden sonraki kısmı .123456789 yapısını tekrarlamaktadır. Birçok matemetikçi Pi sayısı için bu şekilde tekrarlanan bir yapı bulmak için uğraşmışsa da böyle bir yapı bulunamamıştır.

Tekrarlanan bir ondalık kısmı olmadığından ve ondalık kısmının sonsuza uzamasından dolayı Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır, yani kesirli olarak ifade edilemez.

Gelişen bilgisayar teknolojisi sayesinde artık Pi sayısının değeri milyarlarca basamağa kadar bulunabilmektedir. Pi sayısının değerini istediğiniz basamak sayısına kadar elde edebileceğiniz bir internet sitesi de www.eveandersson.com/pi/digits'dir.


pi sayısı

talhan -- 28.02.2008 - 17:25

pi sayısı kaç hanelidir


Pi sayısı

sonsuz -- 28.02.2008 - 18:11

Sonsuz hanelidir sayın talhan.





Düşüncenin boyutları

Bilgisev -- 28.02.2008 - 20:35

Bölüm 2 "Sonsuzluk Türleri" başlıklı yazımdan alıntıdır:

Sayılamaz sonsuzluk. Sayılamaz sonsuz sayılara “irrasyonel” sayılar denir, zira herhangi iki tam sayının bölümü olarak ifade edilemezler. Bu tür sonsuzluğa örnek sıfır ile bir arasına düşen gerçel (reel) sayılardır. Bu tür sayıların kesirleri uzayıp gider. Doğadaki sabitler bu tür sayılamaz sonsuzluğa sahip sayılardır. Örneğin, pi sayısı 3.141592654.... şeklinde uzar gider. Bugün bile, en güçlü bilgisayarlar kullanıldığı halde, pi sayısının sonu bulunmamıştır. Üstelik pi sayısında herhangi bir düzen, kendini tekrarlayan bir sayı dizisi, de yoktur. Bir diğer örnek e sayısıdır. Bu sayı da 2.718281828... şeklinde uzar gider. Doğa ve evren ile ilgili matematik modellerde sabit olan sayılar e ve pi sayılarını içerdiklerinden, evrende ve öznede sayılamaz bir sonsuzluk bulunduğunu kabullenmek zorundayız.


Pİ SAYISI NASIL BULUNDU...

Misafir büyücü çırağı -- 03.01.2009 - 14:22

Benim kafamı kurcalayan soru çok basit.Pİ SAYISI NASIL BULUNDU?...

Diyelimki, pi sayısıyla ilgili tüm bilgiler yeryüzünden silindi, yok oldu... Ama benim, şu veya bu nedenle, on haneli pi sayısına ihtiyacım var. Onu nasıl bulacağım?... Herhalde Mısırlılarla Babillilerin yaptığı gibi sicimle ölçerek değil.Zira, kesin ve hassas bir rakam gerek. Kağıt üzerinde Hangi yolu tutmalıyım?.

Şimdiden teşekkürler...


Pi sayısı

xenix -- 03.01.2009 - 22:53

Pi sayısının 5. hanesinden sonraki hassasiyeti aslında mühendislikte çokta gerekli değildir. Yine de pi sayısı sadece çemberde karşımıza çıkmaz. Bu yüzden birkaç kağıt üzeri formülü verebiliriz.




İlkinde ne kadar çok işleme rakam sokarsan o kadar hassaslaşacaktır. (sonsuza kadar dahil edemeyeceğimiz için) Ama henüz pi sayısının herhangi bir basamağında hangi sayı olduğunu bilemiyoruz. Basamakları tamamen rastgele gidiyor gibi görünüyor. Belki gizli bir bağıntı vardır ve belki çok basittir ama gözümüzden kaçıyordur.




xenix: Belkide herşeyin sırrı pi sayısında gizlidir.


Anlayamasam da, seyrettim hiç olmazsa...

Misafir büyücü çırağı -- 04.01.2009 - 07:18

Gerçi benim, orta okul seviyesindeki matematik kültürümle, bunlardan birşey anlamam mümkün değil . Ama, olsun. hiç olmazsa görmüş oldum. Sanki Mısır piramitlerini seyrediyormuşçasına bir sevinç, hayranlık duydum...

Şimdiye kadar,nasıl olsa biliyordur diye bunu sorduğum nice kişilerin,"valla ben de bilmiyorum" diyemediklerinden, beni başlarından savmak için neden o kadar bocaladıklarını, çırpındıklarını da anlar gibi oldum...

Her neyse, ben yine, 3,14 ü kullanmaya devam edeyim en iyisi...

En iyi dileklerimle, tekrar teşekkürler...


Pi içeren seriler

Bilgisev -- 04.01.2009 - 08:53

Yukardaki örneklere ilaveten:

pi/2 = (3/2)x(5/6)x(7/6)x(11/10)x(13/14)x(17/18)x...

ve şu ilginç seri var:

pixpixpi = 32(1- 1/3x3x3 + 1/5x5x5 - 1/7x7x7 + 1/9x9x9 -...)

Pi sayısı irrasyonel bir sayıdır. Yani, iki tam sayının oranı olarak gösterilemez. Çünkü sonsuz devam eder ve hiç bir şekilde kendini tekrarlamaz. Pi'nin irrasyonel olduğunu 1794 yılında Fransız matematikçi Legendre ispatlamıştır. Aynı yıl Georg Vega da pi sayısının 140 basamağını hesaplamıştır. Günümüz bilgisayarları pi'nin 51.5 milyar basamağını hesaplamış ve tekrar bulunmadığını göstermiştir. Bu hesap bilgisayarda 29 saatte yapılmıştır.

Pi'nin en kısa hesap yolu için şu formülü kullanın:

pi = (81 + 361/22)^0.25 = 3.14159265262


Ek olarak pi sayısı

xenix -- 04.01.2009 - 21:58

Pi sayısı irrasyonel olmanın ötesinde ayrıca bir aşkın sayıdır da. Ferdinand von Lindemann tarafından 1882 senesinde ispatlanan bu gerçek, Pi'nin katsayıları tam sayı olan bir polinomun kökü olamayacağını ifade eder.

xenix


pi sayısı

anlam -- 10.10.2009 - 09:45

pi sayısının daha ayrıntılı biçimini yazarmısınız birde pi sayınısını kesirli olarak yazarmısınız


Pi sayısı

sonsuz -- 10.10.2009 - 14:35

Kesirli olarak yazılması mümkün değildir. Yukarıda ki formüller pi sayısı için yeterli hassasiyeti sağlar.





pi sayısı irrasyonel bir

toro -- 10.10.2009 - 21:49

pi sayısı irrasyonel bir sayıdır bundan dolayı kesirli yazılamaz ama pi ye yakın rasyonel sayılar vardır örneğin 22/7


Pi

Matcı -- 03.05.2011 - 18:21

Agalar pi 22/7 dir ama neden 22? neden 7 busoruyu cevaplayan varmi?????????
bu piyi cıkaran gavur salladıgından dolayımı 22.?
bu piyi cıkaran gavur salladıgından dolayımı 7.??
bu soruyu Lütfen bi cewaplayın!..


Pi sayısı

sonsuz -- 03.05.2011 - 19:06

Pi sayısı 22/7 değildir.




Bugün Pi günü.

sonsuz -- 14.03.2013 - 15:22

Bugün Pi günü.




Yaşasın Pi. :)

peyote -- 14.03.2013 - 18:03

Yaşasın Pi. :)


Birde yanlış

ehuehu -- 15.03.2013 - 01:00

Birde yanlış hatırlamıyorsam ispatlanamayan bir teorem vardı.
Pi sayısında veya benzeri sonsuz küsüratlı sayılarda virgülden sonraki haneler birbirlerini tekrarlarmı.
Yani 3,1416XY...Z diyelim.
Bir yerden sonra 1416XY...Z tekrar edecekmi sayının devamında 3,1416XY...Z1416XY...Z seklinde.

Hane sayısı sonsuzsa eninde sonunda tekrar olmalı deniyordu sankim..


Ondalık kısmı tekrarlı

KaptanMosey -- 15.03.2013 - 05:33

Ondalık kısmı tekrarlı sayılar rasyonel sayıdır. İrrasyonel sayılarla ilgili böyle bir şüphe yoktur. Ve pi sayısı irrasyonel olmanın da ötesinde aşkın bir sayıdır. Yani cebirsel herhangi bir ifadenin çözüm kümesinde bile bulunamaz.


Evet ama benim sorduğum pi

ehuehu -- 16.03.2013 - 12:01

Evet ama benim sorduğum pi sayısının rasyonel olup olmadığı değildi. İçerisinde bir kez tekrar geçip geçmediği.
Eğer 3,14159265358979323846.......sonsuza kadar gidiyorsa eninde sonunda, kendi icerisinde nokta noktaların olduğu sonsuz kümede, 14159265358979323846+bilmemkac tane hane'nin tekrarı olan bir yer olmalı.
Çünkü sonsuza kadar gidiyor.
Şöyle açıklayayım. 1415 in arkasında 1415 geliyormu diye bakarız. 9265 gelmiş.
Bu sefer 14159 un arkasinda 14159 gelmişmi diye bakarız. 26535 gelmiş.
Bu sefer 141592 nin arkasinda 141592 gelmişmi diye bakarız. 653589 gelmiş.
Sonsuza kadar deneme sansımız varsa... Olasılık hesabına göre eninde sonunda bir tekrar gelecektir. (diye düşünüyorum :) )

Hadi ataistler bunuda açıklasın :))


Sen güzel düşünyon da,

KaptanMosey -- 16.03.2013 - 15:30

Sen güzel düşünyon da, her yeni ondalık basamakla birlikte şansın bir önceki iterasyona göre 10 kat azalıyor.

"Sonsuza kadar mühletimiz varsa eninde sonunda olur" evet kolay da o kadar da değil, o kadar da değil.


Sevgili kaptan, muzipçe

gamaro -- 16.03.2013 - 15:34

Sevgili kaptan, muzipçe bişey sorabilir miyim?


:) rica ederim,

KaptanMosey -- 16.03.2013 - 15:38

:) rica ederim, elbette.

nedir?


Pi sayısı virgülden sonra

gamaro -- 16.03.2013 - 15:40

Pi sayısı virgülden sonra sonsuza gidiyorsa, çemberin çevresi ve alanı da sonsuza gitmez mi?

:)


Ayrıca bi sorum daha

gamaro -- 16.03.2013 - 15:44

Ayrıca bi sorum daha var!

Düğüm problem anasını satiim:)

Aynı uzunlukta bir ipten, bir çember ve bir kare yaptığımızda..

Ba şimdi;

Birinin uzunluğu virgülden sonra sonsuza giderken öbürü gitmiyo mu yani?

Zurna ve zırt.

Bilim bunu da açıklasın!

He he:)


Bi tane troll science

KaptanMosey -- 16.03.2013 - 16:00

Bi tane troll science vardı, o aklıma geldi.. :)


Müthiş bir aydınlanma

gamaro -- 16.03.2013 - 16:09

Müthiş bir aydınlanma yaşadım, şimdi antik yunalıların en mükemmel cisim olarak neden "çember"i işaret buyurduklarını iliklerime kadar şaaptım:)


Ehuehu, Pi'de tekrarlama

rnd -- 17.03.2013 - 05:19

Ehuehu,

Pi'de tekrarlama sorun ilginç. Eğer sonlu sayıda belli bir rakam dizisi pi'nin herhangi bir yerinde var mıdır, desen cevap kolay olurdu.

Ama sen tekrar en baştan başlasın istiyorsun. Bir de ikinci Z'den sonra (yani tekrar bittikten sonra) gene bambaşka rakamlar olacak değil mi?

---------------

Gamaro,

Çemberin çevresi ve alanı da sonsuza gidecek, noktadan sonra.

İkinci sorunda da ipin uzunluğu ne? O ne ise o zaten. İstesen de pi veya katı uzunluğunda bir ip kesemezsin zaten. Ölçmede hassasiyet sorunları başgösterir. Bırak pi uzunluğunu tam 10 cm uzunluğunda bile bir ip yaratmak biraz zor.

---------------

Kareden çember yapmak güzelmiş. Aslında aynı mantıkla üçgenden yapıp pi'yi 3, altıgenden yapıp 6 bulmak da mümkün gibi.




Soruların mizahi olduğunu

gamaro -- 17.03.2013 - 16:39

Soruların mizahi olduğunu söylemiştim.

Yine de matematik adına hayırlıdır mizahi sorular.

Yani elinizde, uzunluğu "belli" bir ip var, ve bundan bir çember yaparsanız virgülden sonrası sonsuza gidiyor, ama kare yaparsanız gitmiyor.

Şu halde, pi realiteyle nerde ve nasıl buluşuyor?

Ya da çemberin ne ayrıcalığı var?

Vesaire.

Belki de, ipin uzunluğu her halukarda sonsuzluğa gidiyor da.. çembere veririm ama kareye vermem mi diyor?

Himineşşeytanırracciim!

Dedim ya, mizahi.

Yoksa yazdığın paragrafı ben de düşünebiliyorum.

Bu arada kaptan;

Pi'nin "konsantrasyonu" şeklinde özetlenebilcek bi sorun var, bazı pi'lerin konsantarasyonu daha fazla olur ki, konsantrasyon arttıkça pi'nin de büyümesi kaçınılmaz:)

Ha ama dersen ki, yok sayıyorum ben.

Say.

Bilmem anlatabildim mi?:)


Mizahi olduğunu anladım

rnd -- 17.03.2013 - 17:40

Mizahi olduğunu anladım da, gene de buradan üzerinde konuşulabilir birşeyler çıkabilir diye düşündüm.

İpin uzunluğu kaç ve nasıl belirlenmiş, sonsuza giden ne, ben onu anlamadım. Çemberle karenin bir farkı yok. Bir ip alın 10 cm büyüklüğünde, üçgen yapın o da 0.3333 olarak sonsuza gitsin. Analog/gerçek nesnelerden bahsederken bütün uzunluklar sonsuza gider zaten. Tam 10.0000000... bir ip yaratamazsınız. O belki 10.000023781235 falan diye gidiyordur. Arada olan sıfır sayısı ölçme hassasiyetinizle ilgili. Yok hayali tam 10 cm uzunluğunda ip ile deniyorum derseniz. Çevre zaten 10 cm, sonsuza gitmiyor. Çap gidebilir, pi dolayısı ile.

Aslında pi'nin basamaklarının sonsuza gitmesi durumu daha çok şuradan doğuyor; mükemmel ve tam çember şekli diye birşey yok. Çemberi 3 kenarlı eşkenar üçgenden başlayıp, sürekli kenar sayısını arttırarak 4,6,10,20,50 kenarlı gibi büyütürsek; çember, sonsuz kenarlı bir çokgen olacak. Yani kendi varoluşu da gene sonsuz işlem gerektirir. Bizim gerçek dünyada çizdiğimiz/yaptığımız çemberler olasılıkla sonsuz kenarlı değil (ya da sonsuz kenarlının olması gereken 'mükemmel çember' tipinde değil, tıpkı doğrularımızın da biraz eğri olması gibi), belki 1000 kenarlı veya 1000000 kenarlı kalitesinde ama gene de sonlu bir kalitede.

.


Pi'nin konsantrasyonu kavramı sanırım düz bir çizginin zigzaglı çizilerek uzunluğunun büyütülmesinden kaynaklanıyor. Zigzaglı çizgiye de yeterinde uzaktan bakarsak düz gözükecek.

------------------------------------------------------------------------

\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/\/

.


Ya bu forum ardışık boş

rnd -- 17.03.2013 - 17:41

Ya bu forum ardışık boş satırlarımı yiyor. Ben de nokta koyayım bari dedim.


troll science ile ilgili

toro -- 17.03.2013 - 19:03

troll science ile ilgili analiz açısından
reel sayılarda t hariç heryerde 4 olan ama t de pi olan fonksiyonun t ye giderken ki limitinin pi olması yani limit 4 olmak zorunda değil .
aslında buna benzer üçgenli bir şey var , ali nesinin kitabında var(matematik ve sonsuz) , geometrik nedenlerini de açıklamaya çalışmış.


gerçek hayatda hatasız

toro -- 17.03.2013 - 19:07

gerçek hayatda hatasız ölçüm olmaz , ölçeği ne kadar küçültürseniz ölçüm o kadar artar ya zaten bu konu fraktal analizin ilham nedenidir,pek bilmiyorum ama şöyle söyelyeyim bildiğim kadarıyla burda üstsel artış var yani burda bir takım kurallı davranışlar görüldüğü için konu almış başını gitmiş


Evet aynen öyle. Yani çok

ehuehu -- 17.03.2013 - 22:26

Evet aynen öyle. Yani çok zor bir ihtimal. Ama sonuçta sonsuz hakkımız var. Bu durumda aksi ispatlanmıyorsa gerçekleşiyor olmalı.


Buda tam denk geldi. Biri

ehuehu -- 17.03.2013 - 22:32

Buda tam denk geldi. Biri paylaşmış facebookta bende paylaşayım dedim.


Özet olarak derki video, sonsuza kadar gidecek sayı dizisi içinde, sizin doğum tarihiniz, kullandiğiniz şifreler, aklınızdan tutacağınız herhangi bir sayı cart curt hepsi sonsuz kere var.
Hatta her harf karsiligina bir sayı koysak, pi sayısının küsüratında sizin, çevrenizdekilerin, dünyadaki herkezin hayat hikayesinin anlatıldığı bölümler var.


Zamanında, sayın

gamaro -- 18.03.2013 - 09:49



Zamanında, sayın Bilgisev'le bir başka mesele hakkında konuşurken, şöyle bir soru sormuştum;

Onlar ki, asla birleşmez, ayrışmaz, ve karışmazlar önermesini nasıl yorumlarsınız (veya en azından neye benzetirsiniz)?

Bilgisev hocamız da, pi'ye benzettiydi ve şöyle dediydi;

"Onlar ki, asla birleşmez, ayrışmaz, ve karışmaz.. Bu pi sayısına uyar gibi geliyor bana. Pi sayısının basamak sayıları asla birleşmez. Çünkü birleşselerdi bir sonlu ve tanımlı bütün oluşturacaklardı ama oluşturmuyorlar. Fakat onlar asla ayrışmaz, çünkü pi sayısı belli bir tanımdan türer. Onlar asla karışmaz çünkü tekrar etmezler."


Konu konuyu açınca, aklıma geldi.

Tabi sonradan, bu ifadenin aslında İsa'nın tanrısal ve insani tabiatının birlikteliğini formulize etmek üzere kaleme alınmış olduğunu söyleyince..

Biraz kızmıştı sanırım:)


0.9999999999999... =

xenix -- 19.03.2013 - 12:59

0.9999999999999... = 1

midir?

Pi'nin hikayesi biraz da buna benziyor.


Öyledir

gamaro -- 19.03.2013 - 13:17

Öyledir aşkım:)

Şindi..


0,99999999.....'a x diyelim

Sonra her iki tarafı da 100 ile çarpalım.

99,9999999... = 100 x

Sonra bunu değişik bir şekilde yazalım;

90 + 9 + 0,9999999....

x= 0,9999999... olduğundan, 0,999999.. gördüğümüz her yere x yazalım.

90 + 9 + x = 100 x

99 + x = 100 x

x =1


Yani;

0,9999999.... = 1

:)

Tabi burda da... mizahi cin bir durum var ya..

Neyse:)

Üstad, nası, istidatlı mıyım?

:)


ama 0,99999...... + h = 1

Calimera -- 19.03.2013 - 19:22

ama

0,99999...... + h = 1 ise

h sayisi ne?


Hah ha:) h sayısı=

gamaro -- 19.03.2013 - 19:36

Hah ha:)

h sayısı= 0,00000000000000¯1

Diyo ki yani;

1'i koymak için sonsuza kadar beklersen... ya da ben şu 1'i sonsuzda koyayım hele dersen, avucunu yalarsın:)


Ayrıca; 0,999999999.....

gamaro -- 19.03.2013 - 19:40

Ayrıca;

0,999999999..... sonsuzda 1 ederken, 0,11111111.....in sonsuzda hiç bi halt edememesi de ayrı bi etik problem.

:)


menno, das wär doch zu

Calimera -- 19.03.2013 - 19:40

menno, das wär doch zu schön gewesen ;-))


h sayısı 0 0,11111... e

xenix -- 19.03.2013 - 22:56

h sayısı 0
0,11111... e gelirsek onun da olup olacağı 1/9

:)


okay simdi anladim:

Calimera -- 20.03.2013 - 10:24

okay simdi anladim:

0, 4999.... = 0,5
99, 999 ... = 100

ve

0,2476622021711 = 0,2476622021711000000000... = 0,2476622021710999999999...

Sonluluk ve sonsuzluk iki alamlilikta bulusuyor? ( Endlichkeit und Unendlichkeit treffen sich in der Doppeldeutigkeit ?)

0,999... = 1 sadece baska yazma sekli

sin 90° = 1
(-1)² = 1
e0 = 1 e - Eulersche Zahl

gibi


9/10+9/100+9/1000+...=

toro -- 20.03.2013 - 10:59


9/10+9/100+9/1000+...= 9/10(1+1/10+1/100+..) altı çizili olan geometrik seri yakınsadığı yer 10/9

9/10.10/9=1


bir reel sayı bir seri ile

toro -- 20.03.2013 - 11:09

bir reel sayı bir seri ile belirlenir genelde 10 a göre açılır bu seri. onun için 1 sayısının reel olarak iki gösterimi var 0.99999 ve 1.000000 serileri


1/9 oldum, yaşasın 2/9

gamaro -- 20.03.2013 - 14:01

1/9 oldum, yaşasın 2/9 oldum.

E güzel, sonra?

Hah, şindi de 9/9 oldum, aboooo, demek ki artık "1"'im!

Şu matematik çok alçak:)

Yani şimdi bir sayının kendine bölünmesiyle elde edilen 1 ile, 0,999999... un bir'leşmesi görüntüde aynı sonucu veriyo diye sanki bir ispatmış gibi sunuluyor sözüm ona.

:)

Halbuse neydi circilus vitiosus?

Varılacak sonucu esasen kendilerinde taşıyan öncülleri ihtiva eden ispat.

Öhm..

Kaşla göz arasında 1'leri değiştiriyolar hocaaam:))


9/9 , 1 olmadı 1/1 oldu ama

toro -- 20.03.2013 - 14:46

9/9 , 1 olmadı 1/1 oldu ama Q nun içinde Z nin öyle bir kopyasını bulduk ki gönül rahatlığıyla onu 1 diye görüyoruz


Dostum, bu kadar

gamaro -- 20.03.2013 - 15:16

Dostum, bu kadar mate-retorik karşısında sabrın için teşekkür ederim:)


ben değil matematik

toro -- 20.03.2013 - 15:45

ben değil matematik sabırlı:) matematik içinde bazı şeyler bize anlamsız şaçma gelebilir, anlamlandıramayada biliriz ama onlar bi yerde bi şekilde ya anlamlandırlmışlar(bu durumda biz yeterince bilmiyor yada yanlış biliyoruz) yada anlamlanacaklar , ya asıl şuçlu "matematikçi" lerde (kaç tane varsa artık onlardan) gamaro inan konu içinde öyle konular açıyor ki yazamıyorum ,
kendi yaşadığım bir örnekten bahsedeyim , integral almış sizler hepiniz dx i görmüşşünüzdür, tarihte newton, leibnez bile bu "anlamsız" şeye doğru düzgün açıklama getirmemiş, anlamsızca işe yaradığından kullanılmış. ama şunu bilinki matematikçiler bunu anlamlı yapacak bir yapı inşa ettiler o artk anlamlı ama biz hala mühendis öğrenimi gördüğümüzden "anlamsız" dolayısıyla bende bunu geç anlamlandırdım.


Yeni Sonsuz Us
Sayfalar: 1 - 2 - 3 - 4 - 5 - 6 - 7 - 8 - 9 - 10 - 11 - 12 - 13 - 14 - 15 - 16 - 17 - 18 - 19 - 20 - 21 -